如果将一个弹簧剪断，用同样大小的力拉长它，其伸长长度比没剪断之前长还是短？

一、如果将一个弹簧剪断，用同样大小的力拉长它，其伸长长度比没剪断之前长还是短？

根据胡克定律F=KX，剪断后其强性系数变大，故用相同大小的力拉，其伸长量比原来小。

也可这样理解：原来的弹簧相当于你剪掉之后的弹簧串联，假若剪断后的强性系数为K。那么原来的强性系数就是K的平方除以2倍K。

二、请问怎么判断弹簧挂的两个物体什么时候分离？可以以这道题为例。

静止时A受力平衡，有F=mg+kx0。撤去B的瞬间，弹力不会突变，合力变为mg+kx0。由牛薯拦二，mg+kx0=1.6mg，x0=0.6mg/k

当A做匀加速运动时，一开始弹簧被压缩，弹力向下，而合力向下，有mg+kx-F=ma。随着x减小数老胡，F也减小。当x减小到0时，有mg-F1=ma。继续向下运动时，弹力向上，有mg-kx-F=ma。且随着x增大，kx增大，F继续减小。当F减小到0时，mg-kx1=ma。此时再向下运动，kx增大，mg-kx=ma减小，即A开始做加速度减小的加速运动。

由上分析可知A运动的位移s=x0+x1=1.2mg/k，由s-t公式可求t=√(2s/a)=√含态(6m/k)

下降过程中弹力先向下后向上，而速度方向始终向下，所以弹力先做正功后做负功。而x0=x1=0.6mg/k，说明弹力做的正负功恰好抵消，W弹=0

F一直向上，与速度相反，所以做负功。由v-t公式，v=√(6m/k)*0.4g。动能定理，mgs-WF=mv²/2，WF=0.24m²g²/k

弹簧开始伸长时，加速度是不一样的，待到稳定时，两物体运动就一定会共同了，这里分析的厅渗都是耐薯稳定扮亩脊之后的状态。

整个过程是一个物体向下移动弹簧从压缩到正常到拉伸的过程。

如果没有木板：物体加速度为g的时候弹簧对物体没有力；加速度1.6g是弹簧对物体有个向下野运的0.6mg，也就是弹簧压缩了；0.4g是弹簧力是向上的0.6mg，也就是弹簧拉伸了。

【木板不能给物体向下的拉力】，颂源梁也就是弹簧拉伸到0.6mg拉力之后，弹簧再拉伸后弹簧会对物体有向上超过0.6mg的力，怎么操作木板也无法使物体继续保持0.4g加速度了。

1、弹簧的力从压缩的0.6mg变到拉伸的0.6mg，变化量1.2mg

联立1.2mg=kx和x=0.5*0.4gt²得：

t=根号（6m/k）

2、弹簧做功公式W=0.5kx²

题目说的弹力应该是压缩过程和拉伸过程都算弹力。裂高关于动能，阻碍物体运动做负功与物体速度方向一致的力做正功

弹簧从压缩变到正常长度，从弹簧对物体向下0.6mg到0的过程

联立0.6mg=kx1和W1=0.5k(x1)²得

W1=0.5k(0.6mg/k)²=0.18m²g²/k

弹簧拉伸过程，从0到对物体向下0.6mg过程，变化长度绝对值与压缩过程相同

W2=-0.18m²g²/k

所以整个过程弹簧对物体做功为0

(拉伸与压缩变化量一样，其实不需要知道弹簧做功公式）

合外力做功等于物体动能变化

mg*1.2mg/k+W木=0.5m【0.4g*[根号（6m/k）]】²

所以W木=-0.72m²g²/k（木板力方向与物体速度方向始终相反，结果肯定是负的）

三、物理：探究弹簧弹力与伸长量的关系

在学生学习了弹力后，知道弹力是一种最基本的性质力，是摩擦力产生的前提和基础。弹力同时也是物体受力分析中最重要的一种力。弹力来源于形变：“弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力就随着消失丛明竖”（高一物理必修）。但弹力与形变究竟有何关系，人教版高中物理课本只给出了定性的关系，原因是弹力与形变关系比较复杂。为了降低难度，减小知识的跨越台阶，课程设置为探究性学习，且只研究弹力与弹簧伸长形变的定量关系。

本节课的教学内容新颖，形式比较生动，有讲解，有实验，有板演，有讨论，有归纳，有练习，可以上成一堂比较典型的探究性实验教学课。我们改变课堂视角，在培养学生科学研究方法的教育中作了一些探索，让学生重走科学家的探索之路，体味科学家的探索精神。

【教学目标】

1、加深弹力和形变关系的理解，知道弹力产生的条件；

2、通过实验得到弹力与弹簧伸长量的关系；

3、学习本课题所用的科学方法；

4、培养学生的探索精神和团队协作精神，激发学生的求知欲；

5、提高学生分析、解决实际问题的能力，并体验成功的愉悦。

【教学重点】

弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系。

【教学难点】

实验数据的处理方法。

【教学方法】

实验法、谈话法。

【课前准备】

教师准备：（弹簧秤、钩码、直尺、铁架台）12套、CAI课件、多媒体展台。

学生准备：三角板、笔、草稿纸。

【教学地点】

物理多媒体实验室。

【课时安排】

1课时。

【教学过程】

一、复习知识并引入课题

师：[多媒体展示]1、什么是弹力？弹力的方向如何？举例说明。

2、弹力产生的条件是什么？

3、什么叫形变及弹性形变？

生：回忆并作答。

师：根据学生回答纠正总结，并用多媒体展示答案。

1、发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。

例如：放在水平桌面上的书受到桌面对书的弹力，弹力的方向垂直桌面指向书；而桌面受到的弹力方向垂直桌面向下。

挂在电线下面的电灯，受到电线对电灯的弹力，弹力的方向沿着绳而指向绳收缩的方向。

2、弹力产生的条件是：两物体相互接触且发生弹性形变。

3、物体的形状或体积的改变叫做形变；当物体发生形变时，如果撤消外力，物体又能恢复原状，这种形变叫弹性形变。

师：[在投影上展示]用手拉弹簧，弹簧会伸长，用力越大，弹簧伸长也越大，手放开弹簧，弹簧立即恢复原状。请同学们分析演示的实验原理。

生：……

师：分析并设问

弹簧受到拉力会伸长，且平衡时弹簧受到的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长越大，弹力也就越大。可见：伸长（原因）→发生形变（原因）→弹力。那么弹力和伸长量之间有什么定量关系呢？本节课同学们通过实验来探究这个关系。

二、实验探究

师：[多媒体投影思考题]

1、采用什么方法给弹簧施力？

2、弹力的大小如何确定？

3、需要测量那些数据？如何记录数据？

4、弹簧能否被过分拉伸？

5、什么是弹簧的伸长量？用什么测量？

师：将学生前后两桌四人一组，阅读课文并讨论问题，形成统一答案写在草稿纸上，准备派代表回答。

生：阅读课文并积极讨论。

师：在实验室巡视，并询问情况。

……

师：请学生逐一回答……

师生共同总结：

1、用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力；

2、根据二力平衡条件，当钩码平衡时，弹簧产生的弹力和钩码的重力大小相等。

3、实验需要测量的数据有：弹簧的原长和每次所挂钩码对应的弹簧的长度。数据可用表格记录，也可用有序实数对记录。

4、加在弹簧上的拉力不能太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。

5、用直尺测量弹簧挂钩码时的长度与未挂钩码时的长度之差，就是弹簧的伸长量，

师：将仪器发给学生，每4人一套。

生：学生讨论并得到实验方法：

将弹簧上槐困端固定在铁架台的支架上，下端挂上钩码静止时，弹力大小等于重物受的重力，以此测量弹力的大小F，从固定于竖直支架上的刻度尺上测出悬挂重物时弹簧的伸长量x（或总长度）。

生：学生实验，并列表记录实验数据。

师：在实验室巡视，检查并指点，让学生进一步思考。抽查学生统计的表格（可能渗大有多种表格），并在实验展台上展示。然后给出参考表格如下：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

x0

x1

x2

Δx

Δx1

Δx2

m

m1

m2

F

F1

F2

引导学生将表格中数据转化为有序实数对：（F，Δx）

1、（F1，Δx1） 2、（F2，Δx2） 3、（F3，Δx3）……

有利于学生利用数学知识，在F -Δx直角坐标系中描点。

师：根据学生设计表格中测量的数据，示范数据的处理方法。

[多媒体展示]示范图形：

1、以弹力为纵坐标，弹簧的伸长为横坐标，建立平面直角坐标系；

2、根据所测数据，在坐标纸上描点；

3、按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（含直线），所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。

生：学生处理数据……

师：抽查学生数据处理情况，抽调几张结果在多媒体上展示，并进行点评，好的给予肯定，差的进行修改和鼓励。

师：1、根据F―Δx图象，猜测F―Δx的函数关系；

2、函数关系式中常数的单位如何？常数由图象中的什么决定？

生：讨论并回答。

师：[投影展示]1、根据图象猜测得到函数：F＝kx；

2、函数表达式中常数的单位是：牛/米（N/m），该常数叫劲度系数。

三、根据实验总结

师：根据实验过程，归纳总结实验步骤。

生：学生归纳总结在草稿纸上。

师：[多媒体展示]几组学生的归纳总结

1、测量弹簧的伸长（或总长），及所受的拉力（或所挂钩码的质量），列表作出记录，要尽可能多测几组数据；

2、将记录数据转化为有序实数对；

3、以力为纵坐标，弹簧的伸长为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点；

4、按照图中各点的分布和走向，试作出一条平滑的曲线（包括直线）。把各点连接起来，尽可能让更多的点落到曲线上，不能落到曲线上的点应大致对称分布在曲线两测。

5、以弹簧伸长为自变量，写出曲线所代表的函数。

师：归纳实验结论。

生：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F与弹簧伸长的长度Δx成正比。

四、实验拓展

师：同学们，前面我们探究了弹力和弹簧伸长的关系，并得到了结论，如果弹簧被压缩，则弹簧的弹力与弹簧压缩的长度之间又有什么关系呢？

生：学生探索实验……

总结得到：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F与弹簧压缩的长度Δx成正比。

五、例题分析

师：[多媒体展示]题目：由实验测得某弹簧的长度L和弹力的关系如图所示，求：

（1）该弹簧的原长为多少？

（2）劲度系数为多少？

生：学生思考并表述观点。

师：[多媒体给出解答过程]解：弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由图可知该弹簧原长为L0＝15cm。

据劲度系数的定义：

由图线可知，该弹簧伸长Δx＝（25cm－15cm）＝10cm时，弹力ΔF＝50N，所以N/m＝500N/m。

六、课堂练习（潜能开发，思维上升）

师：[多媒体]先出示题目，待学生做完后，再出示答案。

例：某同学在探索弹力和弹簧伸长的关系时，根据实验数据在图上画出了a、b、c、d四个坐标点。

（1）根据a、b、c、d四个坐标点，画出F―Δx图线；

（2）由图线，若弹簧原长50cm，要使弹簧伸长到75cm，需要多大拉力（仍在弹性限度内）？

分析与解答：（1）见图，判断四个坐标点基本在一直线上，使它们均匀分布在直线两侧，这样可以减小偶然误差。

（2）本题k＝600/20（N/cm）＝30N/cm，根据F＝kΔL，得到拉力F＝30×（75－50）N＝750N。

七、家庭巩固练习

1、实验表明：弹簧弹力f的大小与弹簧的形变量x有如下关系f＝kx，下列说法正确的是（ ）

A．式中的k反映了某个具体弹簧的一种性质

B．k与弹簧所受外力大小成正比

C．x是弹簧伸长或缩短后的长度

D．把某弹簧一分两段，k的大小减小一半

2、有三根完全相同的弹簧，原长为10cm，每根弹簧挂重物G后，弹簧伸长都是1cm。现把三根弹簧依次串接成一条长弹簧，再挂上重物G，则三条弹簧的总长是（ ）

A．31cm

B．33cm

C．36cm

D．30．3cm

3、一根轻弹簧，上端固定，下端悬挂重量为G的物体，弹簧长度为L1，如弹簧下端固定，上端放同一重物，弹簧长度为L2，该弹簧自然长度为 ，劲度系数为 。

4、一个弹簧秤，由于原弹簧损坏，换了一个新弹簧。经测试，不挂重物时，示数为2N，挂100N的重物时，示数为92N，那么，当读数为20N时，所挂重物的实际重量是 。

【教学说明】

本课内容单纯，最终归结为胡克定律：F＝kx。若强迫学生记忆，并加以训练，应对考试，98%的学生是能掌握的，同时还能省一个教学课时。但在中学物理教学中，应对教材进行思想性发掘。对学生进行物理科学研究方法，培养实验研究，理论探索兴趣，献身科学事业等多方面教育。这些教育应渗透在具体课堂教学中。探究弹力与弹簧伸长的关系的教学，不仅仅注重与学生用F=kx解决问题的能力的培养，而且更注重对学生进行物理科学研究方法的熏陶。在本节课的教学中突出了一条研究物理科学的一般方法：“观察现象、初步分析→实验研究→猜测→得出规律→重复实验、检验结论。”

这种在具体知识教学的同时，进行的科学方法教育，使学生领会研究物理规律的一般方法，其重要性不亚于具体物理知识的学习，因为它对学生来说是终生受益的。

参考资料：

[1]《关于物理文化对话》姜水根 北京科学出版社 2002

[2]《志鸿优化设计》任志鸿 海南南方出版社 2004

[3]《教材精析精练》丁尧坚 姜启时 北京人民教育出版社 延边教育出版社 2002

[4]全日制普通高级中学（必修）《物理》第一册 人民教育出版社

[5]《中国中学教学百科全书》（物理卷）阎金锋 沈阳出版社 1990

F=kx其中k为弹性系数，x为伸长量或形变量！

F=kx

k是劲度系数，x是形变量，包括伸长量和缩短量

F=k△x

△x为伸长量 k与弹簧的材料横截面等有关

弹力与槐数弹簧脊大伸长的樱明竖关系