如图所示，弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动，质量为M的滑块上面放一个质量为m的砝码，砝码随滑

（1）使砝码随着滑块一起振动，砝码所受静摩擦力是产生砝码与滑块一起变加速运动的加速度．故M对m的静摩擦力是回复力．

其大小由牛顿第二定律有：f=ma

整体法求共同加速度a，则有：a=

F弹

m+M ＝

kx

M+m ；

联立上两式，解得：k′＝

m

m+M k（k为弹簧的倔强系数）

（2）当滑块运动到振动幅的一半位置时回复力：f′＝ma＝

m

M+m k?

A

2 =

mkA

2(M+m) ，方向指向平衡位置．

（3）从f=k′x，可以看出，当x增大时，f也增大，当f=fmax=μN时，有最大振动幅，

因fm=mam=μmg

所以：

mk

M+m ?Am＝μmg；

解得：Am=

μ(M+m)g

k ；

答：（1）使砝码随滑块一起振动的回复力是静摩擦力，它跟位移成正比的比例常数k′＝

m

m+M k；

（2）当滑块运动到振幅一半时，砝码所受回复力有

mkA

2(M+m) ，方向指向平衡位置；

（3）当砝码与滑块的动摩擦因数为μ时，要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为Am=

μ(M+m)g

k ．