要较真地回答的话, 答案是: 会!
增加的部分就是弹簧的压缩势能对应的质量, 你可以按照E=MC^2计算.
至于多少个小数点那就是另外一回事了.
你的这个结论是片面的。要使弹簧压缩至最短时,与弹簧一端相连的物体速度为零,弹簧的另一端必须固定在静止不动的物体上。
如果,弹簧另一端的物体也能沿着弹簧轴线方向运动,则在弹簧压缩至最短或拉伸至最长时,弹簧两端物体的速度必定大小相等、方向相同,即两物体共速。