小球从某一高度自由下落，压缩弹簧什么时候加速度最大？

答：上面三位答案都对 但请问为什么是在最低点加速度最大而不是在自由落体阶段呢？自由落体阶段物体只受重力 其加速度由下式决定

mg=ma

而在与弹簧接触以后物体受到了一个向上的弹力 此过程先是重力大于弹力 所以有

mg-kx=ma

明显的a小于g 物体做加速度越来越小的加速运动;当物体运动到mg=kx的瞬间 速度达到最大。

此后 弹力大于重力 牛顿第二定律变为

kx-mg=ma

a的方向竖直向上 与速度方向相反 继续下降则kx继续增大 所以物体做加速度越来越大的减速运动 当速度减为零时 加速度达到最大 不过这个“最大”是指物体做减速过程中的最大 并非全程的最大 所以 仅根据以上分析是不能得出在最低点加速度最大这个结论的。

说了半天 这道题应该如下面那样分析

首先 物体在空中做自由落体运动 加速度为g 刚接触弹簧瞬间 当然也是g 且具有向下的速度

小球以下的运动是简谐运动 而简谐运动具有对称性 mg=kx处为其平衡位置 那么对应于小球刚接触弹簧时的对称点 一定在平衡位置下方 该处加速度也为g速度大小等于小球刚接触弹簧时的速度 即此处绝不是最低点（因为最低点速度为零）由于简谐运动的加速度大小与其到平衡位置的位移成正比 既然小球最低点还在更低处 即位移更大 那么在最低点的加速度自然大于g了 呵呵 有意思吧