用一根轻绳和一个弹簧将小球固定，求当剪断弹簧时小球的加速度及剪短轻绳时小球的加速度？

一、用一根轻绳和一个弹簧将小球固定，求当剪断弹簧时小球的加速度及剪短轻绳时小球的加速度？

（1）当用一根轻绳和一个弹簧将小球固定时

小球受到三个力的作用：一个竖直向下的重力mg，一个水平向左的绳子的拉力T，

一个沿着弹簧斜向上的弹簧的弹力F

弹簧的弹力F的弹力分解成两个力：

一个水平方向上的向右的拉力F1＝Fsinθ，一个竖直方向上的向上的拉力F2＝Fcosθ

且T＝F1＝Fsinθ

mg=F2=Fcosθ

即T和F的合力等于重力

（2）当剪断弹簧时小球时，

绳子的弹力突变为零，小球只受到一个竖直向下的重力mg，

所以剪断弹簧时小球的加速度为重力加速度g

（3）当剪断轻绳时，弹簧的弹力不能突变，

所以烧断细绳的瞬间，细线的拉力消失，小球受到的合力F合等于细绳拉力的相反方向的力

即F合＝mgtanθ

根据牛顿第二定律F合＝ma可知

当剪断轻绳时小球的加速度a=gtanθ

二、为什么当竖直向上抛一小球时在小球上升至最高点时 小球速度为零？

最高点球不动，速度是0，但一直受重力g，加速度a＝g／m＝g就是重力加速度 不是，在落地前的任意时刻，在不考虑空气阻力的情况下，加速度都等于当地的重力加速度，在宏观物理中物体的加速度只和它所受的力有关

三、长为L的轻绳,一端固定在O点,另一端栓一质量为m的小球,使小球在竖直平面内做圆周运,欲使小球刚好能通过最？

这个问题可以先分析在最高点的临界条件;在最高点受力分析,有mg+T=mv2/L,刚好通过时,绳的拉力为零;于是由上式可得:v的平方等于gL;再由动能定理得,最低点速度的平方=5gL,在最低点分析:T-mg=5mg,故得结果6mg.

四、求圆频率：一轻质弹簧和小球组成的弹簧振子？

弹簧截去一半后剩余部分的劲度系数变为原来的2倍。弹簧振子的角频率公式： ω=√(k/m) 所以在振子质量不变的条件下，弹簧的劲度系数变为原来的2倍后，振子的固有频率变为原来的√2倍。

五、在一质量均匀分布的星球的北极和南极打一条竖直贯通的通道，一小球从？

铁球会在地球极半径方向做类似于弹簧振子的振动（不一定是简谐振动）.理由如下：

球在北极或者南极的时候,受到的万有引力是最大的（因为组成地球的每一个质点对球的引力的方向都相同）,同样的,在地心处的万有引力为零（各个方向都对称）.这样便构成了类似弹簧振子的模型：在两极的位置,速度为零,受到的回复力最大,且指向地心；在地心位置,速度最大,受到的回复力为零

如果考虑到阻力的话,那么这是一个阻尼振动,最终铁球会停在地心处

六、两小球悬挂在天花板上，ab两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，ab两小球用细线连接，上面是一轻质弹？

　　答案：在弹簧剪断瞬间，a球和b球的加速度为重力加速度 g 　　瞬变渐变问题 　　弹簧对a球的拉力 F1=2mg 细绳对b球的拉力 F2=mg 　　在弹簧剪断瞬间F1=0 细绳的拉力F2突变为0 　　a b两球只受重力，a球和b球的加速度为g

七、竖直弹簧劲度系数k，下端固定，上端与质量为M的木块相连，并处于静止状态，若质量为m的小球从木块上方h处？

N最大时，根据F=kx，弹簧伸长量L最大。 弹性势能Ep=1/2kx^2. 由动量守恒可得木块的共有速度。 再由能量守恒，1/2(M+m)V^2+(M+m)gL=1/2k(L^2)。 解出L，F=kL就是N的最大值

八、一个轻清脆丽的小球拟人补生动？

一个清新靓丽的小球蹦蹦跳跳地跑到小朋友们的脚下。

九、一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时的伸长量为x，此振子自由振动的周期T=？

记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用的时间，则周期T= 2x0 v． 振幅为A= y1?y2 2 答：振动的周期为 2x0 v，振幅为 y1?y2 2．

十、一小球自由下落到一弹簧。直至压缩到最低点。小球的机械能守恒吗？

小球的机械能不守恒，小球与弹簧整体机械能守恒。

小球自由下落的过程中，重力势能转变为动能，此时小球机械能守恒；

从小球触碰弹簧起，则变为重力势能，弹力势能，动能三者转换，此时系统整体机械能守恒。